Домен 2 уровня предпочтительнее доменов 3 уровня хотя бы тем, что он не привязан к кому-то ещё типа народ.ру. Бесплатность хороша тем, что не нужно париться о том, что надо вовремя проплатить оплату домена. Он не "уплывёт" в случае вашей забывчивости. Единственное условие - необходимо, чтобы ваш сайт посещали (кажется, 90 посетителей за 3 месяца).

Многие "вкусные" имена там заняты. И есть совсем не бесплатные: некоторые имена считаются ценными и за них просят немалые деньги.  Но подобрать подходящее имя вполне возможно.

Жаль, что о существовании .tk узнал поздно, а то бы обязательно воспользовался.

Просто заходите на www.tk и регистрируете.